• Tìm kiếm

Giải bài toán bằng cách lập phương trình| Toán 8 chương trình mới

avatar
admin
08:20 19/12/2024

Giải Việc bằng phương pháp lập phương trình là phần kỹ năng và kiến thức phổ cập nhập công tác toán 8 phát biểu riêng rẽ và bậc học tập trung học cơ sở phát biểu công cộng. Theo dõi nội dung bài viết nhằm biết phương pháp lập phương trình và giải những dạng Việc tương quan nằm trong VUIHOC.

1. Phương pháp giải Việc bằng phương pháp lập phương trình toán 8

- Các bước giải Việc bằng phương pháp lập phương trình toán 8: 

+ Cách 1: Lập phương trình

  • Chọn ẩn số và đặt điều ĐK phù hợp mang đến ẩn số cơ. 
  • Biểu biểu diễn những đại lượng không biết theo dõi ẩn số và những đại lượng đang được biết. 
  • Lập phương trình biểu thị quan hệ trong những đại lượn. 

+ Cách 2: Giải phương trình

+ Cách 3: Kết luận nghiệm của phương trình sở hữu vừa lòng ĐK ko. 

- Lưu ý Khi lựa chọn ĐK mang đến ẩn: 

+ Ẩn được lựa chọn là đại lượng sở hữu nhập câu hỏi

+ Nếu biểu thị ẩn x là một trong những chữ số => 0 \leq x\leq 9

+ Ẩn x vẹn toàn dương nếu như biểu thị mang đến tuổi tác, người, thành phầm...

+ Biểu thị véc tơ vận tốc tức thời => ẩn x > 0.

2. Các dạng bài bác phần mềm giải bài bác toàn bằng phương pháp lập phương trình 

2.1 Dạng Việc fake động 

Với dạng Việc hoạt động, những em cần thiết chú ý một số trong những điều sau:

  • quãng lối = véc tơ vận tốc tức thời  × thời gian
  • vận tốc xuôi loại = véc tơ vận tốc tức thời Khi nước yên ắng + véc tơ vận tốc tức thời loại nước
  • vận tốc ngược loại = véc tơ vận tốc tức thời Khi nước yên ắng - véc tơ vận tốc tức thời loại nước

2.2 Dạng Việc năng suất

Trong quy trình thực hiện Việc năng suất, những em cần thiết chú ý: 

  • Có tía đại lượng nhập cuộc là: Toàn cỗ việc làm, phần việc làm thực hiện được nhập một đơn vị chức năng thời hạn (năng suất) và thời hạn.
  • Nếu một đội nhóm thực hiện đoạn việc làm nhập x ngày thì một ngày team cơ thực hiện được 1/x việc làm.
  • Xem toàn cỗ việc làm là một trong (công việc).
  • Khối lượng việc làm = Năng suất × Thời gian

2.3  Dạng Việc lần số

Với Việc dạng tím số, những em cần thiết lưu ý: 

2.4  Dạng Việc hình học

Với Việc hình dáng học tập, những em cần thiết ghi lưu giữ những kỹ năng và kiến thức sau: 

a. Hình chữ nhật sở hữu 2 cạnh là a và b thì diện tích S của hình chữ nhật là a.b,

  • Chu vi của hình chữ nhật là 2(a + b)
  • Diện tích: a.b

b. Hình vuông sở hữu cạnh vì thế a thì 

  • Diện tích hình vuông vắn là a2, 
  • Chu vi của hình vuông vắn là 4a

c. Tam giác có tính lâu năm tía cạnh theo lần lượt là a, b, c, lối cao h

  • Diện tích: (h.đáy)/2
  • Chu vi: a+b+c

>> Xem thêm: Tổng hợp ý kỹ năng và kiến thức toán 8 cụ thể SGK mới

3. Bài tập giải Việc bằng phương pháp lập phương trình toán 8

3.1 Bài luyện giải Việc bằng phương pháp lập phương trình toán 8 liên kết tri thức

Bài 7.7 trang 35 SGK toán 8/2 liên kết tri thức

Gọi lương lậu mỗi tháng của chị ý Linh là x (triệu đồng) (0 < x < 290).

=> thưởng Tết của chị ý Linh là 2,5x (triệu đồng).

Lương 12 mon của chị ý Linh là 12x (triệu đồng).

Theo đề bài bác tao sở hữu phương trình: 12x + 2,5x = 290 \Leftrightarrow 14,5x = 290 \Leftrightarrow x = đôi mươi (thỏa mãn).

Vậy lương lậu mỗi tháng của chị ý Linh là đôi mươi triệu đồng.

Bài 7.8 trang 35 SGK toán 8/2 liên kết tri thức

Gọi số chi phí chưng Hưng dùng làm mua sắm trái khoán công ty là x (triệu đồng).

Điều kiện: 0 ≤ x ≤ 300.

Khi cơ số chi phí chưng Hưng dùng làm gửi tiết kiệm ngân sách và chi phí ngân hàng là 300 – x (triệu đồng).

Số chi phí lãi chưng Hưng chiếm được kể từ mua sắm trái khoán công ty là 0,08x (triệu đồng) và số chi phí lãi chiếm được kể từ gửi tiết kiệm ngân sách và chi phí ngân hàng là 0,06(300 – x) (triệu đồng).

Theo đề bài bác tao sở hữu phương trình: 0,08x + 0,06(300 – x) = 22 \Leftrightarrow 0,08x + 18 – 0,06x = 22

\Leftrightarrow 0,02x = 4 \Leftrightarrow x = 200 (thỏa mãn)

Vậy chưng Hưng người sử dụng 200 triệu để sở hữ trái khoán và người sử dụng 100 triệu nhằm gửi tiết kiệm ngân sách và chi phí ngân hàng.

Bài 7.9 trang 36 SGK toán 8/2 liên kết tri thức

Gọi x (triệu đồng) là niêm yết của từng cái TV loại A. Điều khiếu nại 0 < x < 36,8.

=> niêm yết của từng cái tủ giá thành loại B là 36,8 – x (triệu đồng).

Vì TV loại A được rời 30% => giá cung cấp của từng cái TV loại A sau thời điểm rời giá bán là 0,7x (triệu đồng).

Tương tự động, vì thế tủ giá thành loại B được rời giá bán 25% =>  giá thành của từng cái tủ giá thành loại B sau thời điểm rời giá bán là 0,75(36,8 – x) (triệu đồng).

Theo đề bài bác tao sở hữu phương trình: 0,7x + 0,75(36,8 – x) = 26,805 \Leftrightarrow 0,7x + 27,6 – 0,75x = 26,805

\Leftrightarrow –0,05x = 26,805 – 27,6 \Leftrightarrow x = 15,9 (thỏa mãn)

Vậy niêm yết của từng cái TV loại A là 15,9 triệu đồng, niêm yết của từng cái tủ giá thành loại B là 36,8 – 15,9 = đôi mươi,9 triệu đồng.

Bài 7.10 trang 36 SGK toán 8/2 liên kết tri thức

Gọi thời hạn dịch rời của Nam là x (giờ) (x > 0).

Khi cơ, quãng lối Nam cút được là 12x (km).

Nam rời căn nhà khi 14 giờ và Hùng cho tới căn nhà Nam khi 14 giờ 10 phút nên Hùng dịch rời nhằm theo kịp Nam sau Nam 10 phút, tức là 1616 giờ.

Thời gian trá dịch rời của Hùng là x-\frac{1}{6}(giờ).

Quãng lối Hùng cút được là 18\left ( x-\frac{1}{6} \right )(km).

Theo đề bài bác, tao sở hữu phương trình: 

12x=18\left ( x-\frac{1}{6} \right )

\Leftrightarrow 18x – 12x = 3 \Leftrightarrow 6x = 3

\Leftrightarrow x=\frac{1}{2} (thỏa mãn).

Ta sở hữu \frac{1}{2} giờ = một phần hai tiếng.                                         

Vậy Hùng theo kịp Nam khi 14 giờ một phần hai tiếng.

Bài 7.11 trang 36 SGK toán 8/2 liên kết tri thức

a) Ta sở hữu 900 đồng = 0,9 ngàn đồng; 700 đồng = 0,7 ngàn đồng.

Số chi phí cần trả nhập mon Khi dùng gói cước của doanh nghiệp lớn A là 

32 + 0,9x (nghìn đồng).

Số chi phí cần trả nhập mon Khi dùng gói cước của doanh nghiệp lớn B là 

38 + 0,7x (nghìn đồng).

b) Theo đề bài bác, tao sở hữu phương trình: 32 + 0,9x = 38 + 0,7x \Leftrightarrow 0,2x = 6 \Leftrightarrow x = 30.

Vậy với một phần hai tiếng gọi thì số chi phí cần trả nhập mon Khi dùng công ty của nhị doanh nghiệp lớn viễn thông này là như nhau.

Lộ trình khóa đào tạo DUO sẽ tiến hành design riêng rẽ mang đến từng group học viên, phù phù hợp với năng lực của những em tương đương hùn những em từng bước đạt điểm 9, 10 vào cụ thể từng bài bác đánh giá.

3.2 Bài luyện giải Việc bằng phương pháp lập phương trình toán 8 chân mây sáng sủa tạo

Bài 1 trang 39 SGK toán 8/2 chân mây sáng sủa tạo

Gọi số lô hàng uỷ thác trong thời gian ngày loại nhất là x (0 < x < 95)

Số đơn uỷ thác trong thời gian ngày loại nhị là 95 – x (đơn)

Số đơn uỷ thác trong thời gian ngày loại nhị nhiều hơn thế ngày loại nhất là 15 đơn nên tao sở hữu phương trình:

(95 – x) – x = 15 \Leftrightarrow –2x = 15 – 95 \Leftrightarrow –2x = –80 \Leftrightarrow x = 40 (thỏa mãn)
Vậy số đơn uỷ thác trong thời gian ngày loại nhất là 40 đơn.

Bài 2 trang 39 SGK toán 8/2 chân mây sáng sủa tạo

Gọi thời hạn bơi lội là a (phút) (0 < a < 40)

Thời gian trá chạy cỗ là 40 – a (phút)

Số năng lượng tiêu hao mang đến bơi lội và chạy cỗ theo lần lượt là:

14a; 10(40 – a) = 400 – 10a (calo)

Tổng số năng lượng tiêu hao là 500 nên tao có:

14a + 400 – 10a = 500 \Leftrightarrow 4a + 400 = 500 \Leftrightarrow 4a = 100

\Leftrightarrow a = 25 (thỏa mãn)

Suy đi ra thời hạn bơi lội là: 25 phút

Thời gian trá chạy cỗ là: 40 – 25 = 15 (phút)

Vậy thời hạn chạy cỗ của chúng ta Bình là 15 phút.

Bài 3 trang 40 SGK toán 8/2 chân mây sáng sủa tạo

Gọi số gạo bán tốt trong thời gian ngày loại nhất là x kg (x > 560)

Số gạo bán tốt trong thời gian ngày loại hai: x – 560

Nếu ngày loại nhất bán tốt tăng 60 kilogam gạo thì tiếp tục cấp 1,5 đợt ngày loại nhị nên tao sở hữu phương trình:

x + 60 = 1,5(x − 560) \Leftrightarrow x + 60 = 1,5x – 840 \Leftrightarrow –0,5x = –900

\Leftrightarrowx = (–900) : (–0,5) \Leftrightarrow x = 1800 (thỏa mãn)

Vậy ngày loại nhất bán tốt 1800 kilogam gạo.

Bài 4 trang 40 SGK toán 8/2 chân mây sáng sủa tạo

Ta có: 5 giờ 24 phút = \frac{27}{5} giờ

Gọi chừng lâu năm quãng lối AB là x (km) (x > 0)

Thời gian trá người cơ cút kể từ A cho tới B là  \frac{x}{50} giờ.

Thời gian trá người cơ cút kể từ B về A là \frac{x}{40} giờ

Thời gian trá cả cút và về là \frac{27}{5}  giờ, tao sở hữu phương trình: 

\frac{x}{50}+\frac{x}{40}=\frac{27}{5} 

\Leftrightarrow 4x + 5x = 1080 \Leftrightarrow 9x = 1080

\Leftrightarrow x = 120 km (thỏa mãn)

Vậy quãng lối AB lâu năm 120 km.

Bài 5 trang 40 SGK toán 8/2 chân mây sáng sủa tạo

Gọi số chi phí nhưng mà chưng Năm lấy cút gửi là x đồng. Điều kiện: x>0

Vì lãi vay là 6,2%/năm nên số chi phí lãi sau năm loại nhất chưng năm có được là: 

x.6,2% = x.0,062(đồng)

Số chi phí cả gốc lẫn lộn lãi của chưng Năm sau năm loại nhất là x+0,062x = 1,062x (đồng)

Số chi phí lãi chưng Năm có được ở năm loại nhị là: 

\frac{1,062x.6,2}{100}

Số chi phí cả gốc và lãi sau năm loại nhị là: 

1,062x+\frac{1,062x.6,2}{100}

Vì số chi phí chưng Năm chiếm được cả gốc và lãi sau hai năm là 225 568 800 đồng nên tao sở hữu phương trình:

1,062x+\frac{1,062x.6,2}{100}=225568000

\Leftrightarrow \frac{1,062x.100}{100}+\frac{1,062x.6,2}{100}=\frac{225568000.100}{100}

\Leftrightarrow 1,062x.100 + 1,062x.6,2 = 225568800.100

\Leftrightarrow 106,2x + 6,5844x= 22556880000

\Leftrightarrow 112,7844x=22556880000

\Leftrightarrow x = 22556880000:112,7844

\Leftrightarrow x= 200000000(thỏa mãn điều kiện)

Số chi phí thuở đầu chưng Năm gửi tiết kiệm ngân sách và chi phí là 200 000 000 đồng.

Bài 6 trang 40 SGK toán 8/2 chân mây sáng sủa tạo

Gọi số học viên khối 8 là x em (0 < x < 580)

Số học viên khối 9 là 580 – x (em)

Số học viên chất lượng tốt khối 8 là 0,4x (em)

Số hoc sinh chất lượng tốt khối 9 là 0,48(580 – x)

Tổng số học viên chất lượng tốt là 256 em nên tao sở hữu phương trình:

0,4x + 0,48(580 – x) = 256

\Leftrightarrow 0,4x + 278,4 – 0,48x = 256

\Leftrightarrow –0,08x = –22,44

\Leftrightarrow x = 280 (thỏa mãn)

Vậy số học viên khối 8 là 280 em, số học viên khối 9 là 580 – 280 = 300 (em).

Bài 7 trang 40 SGK toán 8/2 chân mây sáng sủa tạo

Gọi x (g) là lượng hỗn hợp ban đầu (x > 0).

Lượng muối hạt nhập hỗn hợp thuở đầu là 0,12x (gam)

Pha tăng 350g nước, tao sở hữu x + 350 (gam)

Tỉ lệ Tỷ Lệ muối hạt nhập hỗn hợp mới mẻ vì thế 0,05(x + 350)

Vì lượng muối hạt không bao giờ thay đổi nên tao sở hữu phương trình là:

\Leftrightarrow 0,12x = 0,05(x + 350) \Leftrightarrow 0,12x = 0,05x + 17,5

\Leftrightarrow 0,07x = 17,5 \Leftrightarrow x = 250 (thỏa mãn)

Vậy lượng hỗn hợp nhập lọ khi đầu là 250g.

Bài 8 trang 40 SGK toán 8/2 chân mây sáng sủa tạo

Gọi x (đồng) là giá bán từng số năng lượng điện ở tại mức loại nhất (x > 0).

Khi cơ, tao có:

  • Giá từng số năng lượng điện ở tại mức 2 là: x + 56 (đồng)
  • Giá từng số năng lượng điện ở tại mức 3 là: x + 56 + 280 = x + 336 (đồng)
  • Giá từng số năng lượng điện ở tại mức 4 là : x + 336 + 522 = x + 858 (đồng)

Nhà Minh người sử dụng không còn 185 số năng lượng điện = 50 + 50 + 85.

Như vậy căn nhà Minh cần đóng góp mang đến 50 số năng lượng điện ở tại mức 1, 50 số năng lượng điện ở tại mức 2 và 85 số năng lượng điện ở tại mức 3.

  • Giá chi phí 50 số năng lượng điện nấc trước tiên là: 50x (đồng)
  • Giá chi phí 50 số năng lượng điện nấc loại nhị là: 50(x + 56) (đồng)
  • Giá chi phí 85 số năng lượng điện sót lại nấc loại tía là: 85(x + 336) (đồng).

Khi cơ, số chi phí năng lượng điện (chưa tính VAT) của phòng Cường bằng:

50x + 50(x + 56) + 85(x + 336)

= 50x + 50x + 2 800 + 85x + 28 560

= 185x + 31 360

Thuế VAT căn nhà Cường cần trả là: 0,1(185x + 31 360)

Tổng số chi phí năng lượng điện căn nhà Cường cần đóng góp (tiền gốc + thuế) bằng:

1,1(185x + 31 360)

Thực tế căn nhà Cường không còn 95 700 đồng nên tao sở hữu phương trình:

1,1(185x + 31 360) = 375 969

⇔ 203,5x + 34 496 = 375 969

⇔ 203,5x = 341 473

⇔ x = 1678 (đồng) (thỏa mãn điều kiện).

Vậy từng số năng lượng điện ở tại mức giá bán loại 3 là 1678 + 336 = 2014 (đồng).

3.3 Bài luyện giải Việc bằng phương pháp lập phương trình toán 8 cánh diều 

Bài 1 trang 49 SGK toán 8/2 cánh diều

Vì các bạn Minh đang được vấn đáp toàn bộ những câu nhập cuộc đua nên các bạn Minh chỉ hoàn toàn có thể vấn đáp trúng hoặc sai.

Gọi số câu các bạn Minh vấn đáp trúng là x(0*)(câu).

Khi cơ, số câu các bạn Minh vấn đáp sai là 20−x (câu).

Số điểm có được mang đến câu vấn đáp trúng là 5x (điểm).

Số điểm có được mang đến câu vấn đáp sai là ‒1.(20 ‒ x) = ‒20 + x (điểm).

Số điểm các bạn Minh đạt được là: 5x−20+ x (điểm).

Vì các bạn Minh được 70 điểm nhập cuộc đua nên tao sở hữu phương trình: 5x−20+ x = 70.

Giải phương trình:

5x−20+ x = 70 \Leftrightarrow 6x = 70 + 20

\Leftrightarrow 6x = 90 \Leftrightarrow x = 15 (thỏa mãn điều kiện).

Vậy các bạn Minh đang được vấn đáp trúng được15 câu.  

Bài 2 trang 49 SGK toán 8/2 cánh diều

Gọi niêm yết của sản phẩm thanh lọc nước là x (triệu đồng).

Giá niêm yết của nồi cơm trắng năng lượng điện là 6,5−x (triệu đồng).

Giá sau thời điểm rời của sản phẩm thanh lọc nước là (100%−15%).x=85%x = 0,85x (triệu đồng).

Giá sau thời điểm rời của nồi cơm trắng năng lượng điện là:

(100%−10%).(6,5−x)=90%.(6,5 – x) = 0,9.(6,5−x)(triệu đồng).

Theo fake thiết, tao sở hữu phương trình: 0,85x + 0,9.(6,5 − x) = 5,65.

Giải phương trình:

0,85x+0,9.(6,5−x)=5,65 \Leftrightarrow 0,85x + 5,85 ‒ 0,9x = 5,65

0,85x ‒ 0,9x = 5,65 ‒ 5,85 \Leftrightarrow ‒0,05x = ‒0,2

\Leftrightarrow x = ‒0,2 : (‒0,05) \Leftrightarrow x = 4 (thỏa mãn điều kiện) .

Vậy niêm yết của sản phẩm thanh lọc nước là 4 triệu đồng và niêm yết của nồi cơm trắng năng lượng điện là 6,5 ‒ 4 = 2,5 triệu đồng.

Bài 3 trang 49 SGK toán 8/2 cánh diều

Gọi số chi phí thuở đầu chưng An gửi nhập ngân hàng là: x (đồng) (x > 0).

Số chi phí sau 1 năm gửi ngân hàng là:

x.(1 + 5,6%) = x.(1 + 0,056) = 1,056x (đồng).

Số chi phí sau 2 năm gửi ngân hàng là:

1,056x(1 + 5,6%) = 1,056x.(1 + 0,056) = 1,056x.1,056 = 1,115136x (đồng).

Theo fake thiết, tao sở hữu phương trình: 1,115136x=111 513 600

Giải phương trình:

1,115136x=111 513 600

\Leftrightarrow x = 111 513 600 : 1,115136

\Leftrightarrow x =100 000 000(thỏa mãn điều kiện).

Vậy thuở đầu chưng An đang được gửi nhập ngân hàng số chi phí là 100 000 000đồng. 

Bài 4 trang 49 SGK toán 8/2 cánh diều

Gọi quãng lối nhưng mà xe cộ xe hơi vận chuyển đã đi được kể từ Cần Thơ cho tới Bạc Tình Liêu là x (km), x > 0.

Thời gian trá xe cộ xe hơi vận chuyển cút không còn quãng lối là \frac{x}{42} (giờ).

Thời gian trá xe cộ xe taxi cút không còn quãng lối là \frac{x}{60} (giờ).

Vì xe cộ xe hơi vận chuyển cút trước xe cộ xe taxi 45 phút = \frac{3}{4} giờ nên tao sở hữu phương trình: \frac{x}{42}-\frac{x}{60}=\frac{3}{4}

Giải phương trình:

\frac{x}{42}-\frac{x}{60}=\frac{3}{4}\Leftrightarrow \frac{10x}{420}-\frac{7x}{420}=\frac{315}{420}

\Leftrightarrow 10x ‒ 7x = 315 \Leftrightarrow3x = 315

\Leftrightarrow x = 315 : 3 \Leftrightarrow x = 105 (thỏa mãn điều kiện).

Vậy quãng lối xe cộ xe hơi vận chuyển đã đi được kể từ Cần Thơ cho tới Bạc Tình Liêu là 105 km.

Bài 5 trang 49 SGK toán 8/2 cánh diều

Số vẹn toàn tử O nhập phân tử nitric acid là x (nguyên tử), điều kiện x ∈ ℕ*.

Khối lượng của x vẹn toàn tử O là 16x (amu).

Khối lượng của một vẹn toàn tử H là 1.1 = 1(amu).

Khối lượng của một vẹn toàn tử N là 14.1 = 14(amu).

Theo fake thiết, tao sở hữu phương trình: 16x + 1 + 14 = 63.

Giải phương trình:

16x + 1 + 14 = 63 \Leftrightarrow 16x = 63 ‒ 1 ‒14

\Leftrightarrow 16x = 48 \Leftrightarrow x = 48 : 16

\Leftrightarrow x = 3 (thỏa mãn điều kiện).

Do cơ phân tử của nitric acid cơ sở hữu một vẹn toàn tử H, một vẹn toàn tử N và 3 vẹn toàn tử O.

Vậy công thức phân tử của nitric acid cơ là HNO3.

HỌC ONLINE CÙNG GIÁO VIÊN TOP 5 TRƯỜNG ĐIỂM QUỐC GIA

Khóa học tập online ĐẦU TIÊN VÀ DUY NHẤT:  

⭐ Xây dựng quãng thời gian học tập cá thể hóa, hùn con cái tăng 3 - 6 điểm chỉ với sau 1 khóa học

⭐ Học vững chắc - ôn kỹ, tăng khả năng đỗ nhập những ngôi trường chuyên nghiệp cung cấp 2, cung cấp 3 

⭐ Chọn thầy cô, lớp, môn học tập theo dõi ngóng muốn và thời hạn biểu cá nhân 

⭐ Tương tác thẳng hai phía nằm trong thầy cô, tương hỗ con cái 24/7  

⭐ Học lý thuyết song song với thực hành, phối hợp đùa và học tập hùn con cái học tập hiệu quả 

⭐ Công nghệ AI lưu ý học hành tiên tiến, hùn con cái triệu tập học tập tập

⭐ Tặng full cỗ tư liệu độc quyền nhập quy trình học hành được biên soạn vì thế những thầy cô TOP 5 ngôi trường điểm quốc gia

Trải nghiệm khóa đào tạo DUO trọn vẹn không lấy phí ngay!!
 

Trên đấy là bài học kinh nghiệm giải Việc bằng phương pháp lập phương trình toán 8 công tác mới mẻ. Trong khi VUIHOC cũng chỉ dẫn những em cơ hội giải những bài bác luyện nhập bài học kinh nghiệm trong những sách toán 8 liên kết học thức, chân mây tạo nên và cánh diều. Hy vọng rằng qua chuyện bài học kinh nghiệm, những em hoàn toàn có thể tóm được cơ hội giải Việc bằng phương pháp lập phương trình số 1 một ẩn. 

>> Mời những em xem thêm thêm: 

  • Phép nằm trong và quy tắc trừ phân thức đại số
  • Phép nhân và quy tắc phân chia phân thức đại số
  • Phương trình số 1 một ẩn